Основные учитываемые параметры финансовых инструментов – это потенциальная доходность и потенциальный риск. Эти понятия входят в сферу интересов науки эконометрики, занимающейся количественным анализом экономических процессов и их моделированием.

Для измерения доходности и риска эконометрика использует методы математической статистики.

Как правило, берутся данные по доходностям актива за некий исторический период. Годовые доходности или квартальные. Или, например, 5-годовые, если инвестиции планируются на более долгий срок.

Для полученных рядов доходностей вычисляются различные показатели. Наиболее интересны для нас математическое ожидание доходности и стандартное отклонение.

Математическое ожидание доходности – это фактически средняя доходность. По нему мы можем примерно оценить будущую доходность актива, если он будет вести себя так же, как и ранее в рассмотренный исторический период.

Стандартное (оно же среднеквадратичное) отклонение выступает мерой риска. Оно будет минимально (равняться нулю) в случае, если все доходности нашего ряда доходностей одинаковы. Допустим, если за исторический период цена актива росла ровно на 10% каждый квартал.

Если же актив изрядно “колбасит” (за один квартал доходность -70%, за другой +30%, дальше -10% и +50% и т.п.) – то стандартное отклонение будет велико.

Фактически, стандартное отклонение показывает, насколько точно можно спрогнозировать доходность актива. Чем меньше стандартное отклонение доходностей, тем более гладкой будет кривая роста капитала, и тем спокойней будет сон инвестора.

Однако оценивать доходность и риск актива нужно в совокупности. Скажем, идеальным уровнем риска будет обладать портфель, целиком состоящий из наличных: стандартное отклонение доходностей будет равно нулю. Но и математическое ожидание доходности тоже будет равно нулю. А это нам не интересно.

Поэтому изобретены и изобретаются ныне различные показатели, рассчитываемые на основе мер доходности и риска. Например, вы наверняка слышали о коэффициенте Шарпа. Он вычисляется по формуле:  М[Д – Д0] / Р, где М – математическое ожидание, Д – доходность актива, Д0 – безрисковая процентная ставка, Р – стандартное отклонение доходности.

Это лишь один из многих используемых на практике показателей.

–

Павел Сурменок

Красноярск, 29 декабря 2009, вечер