Об оценке рисков

Почитал статьи Сергея Спирина об оценке рисков при инвестировании. Хочу уточнить один момент.

Как основной параметр там рассматривается математическое ожидание прибыли от вложения средств (и мат.ожидание доходности в процентах годовых). Это позволяет оценить, какой будет в среднем выхлоп от инвестиций.

Но не лучшая идея рассматривать мат.ожидание без учета дисперсии (извините, что теорией вероятностей гружу, но так нужно :) ). Тогда как мат.ождание показывает среднее значение доходности – дисперсия, грубо говоря, отражает разброс возможных значений доходности.

Допустим, вы инвестируете 100 денег. Для примера возьмем два объекта инвестиций. Инвестируя в первый объект, вы теряете все деньги в 90% случаев (чистый убыток -100), в оставшихся 10% случаев вы получаете обратно 2000 денег (чистая прибыль1900). Второй объект: в половине случаев получаете 310 денег (чистая прибыль 210), в половине случаев получаете 90 денег (чистый убыток -10).

Мат.ожидания для обоих объектов равны. На каждые 100 вложенных денег инвестор в среднем получит 100 денег прибыли. Но очевидно, что интересней для инвестиций именно второй вариант. Потому что разброс возможных исходов в нем от -10% до +210%, что гораздо меньше чем в первом варианте (от -90%  до +1900%).

Почему это так? Казалось бы, раз средная прибыль одинакова, то нет разницы. Но это так только если вы можете делать очень много операций (чтобы получить результат максимально близкий к среднему) и у вас очень много денег.

Допустим, минимальный размер вложений – 100 денег, а у вас их всего 300. Значит максимум вы можете вложить их три раза (в три разных проекта по первому или второму варианту инвестирования). При первом варианте инвестирования вероятность того, что все три вложения будут неудачными и вы в итоге потеряете все деньги, равна 0,9*0,9*0,9 = 72,9%. Это адски большая цифра. Заметьте, после этого на вашем счету 0 денег и вы уже не можете совершать дальнейшие операции.

Для второго варианта худший результат трёх вложений – когда у вас вместо 300 денег на счету останется лишь 90*3 = 270 денег, и это может произойти в 12,5% случаев. Не правда ли, это гораздо приятней?

 

Павел Сурменок

Красноярск, 26 февраля 2009